Penrose Zihnin Gölgeleri’nde yapay zekâya yönelik çok güçlü bir taarruz düzenliyor.  Bu kapsamlı çalışmasında beynin bilinçli faaliyetinde hesaplamanın ötesinde bir şeyin olduğu ve bunun günümüz bilimiyle açıklanamayacağı sonucuna varan Penrose, bu tezini destekleyen güçlü bir savunma sunuyor. Modern bilim alanında derin bir yarık açmaktan çekinmiyor, Gödel’in teoreminin işaret ettiği sonuçlardan beynin mikrobiyolojisine dek birçok alanı inceleyerek bilinçli düşünmenin salt hesaplamayla yeterince simüle edilemeyecek olan  bileşenleri içermek zorunda olduğu fikrini temellendiriyor. Zihnin Gölgeleri bilinç olgusu gibi şu anki fiziksel betimlemelerimize yabancı bir şeyi kapsayabilmesi için fiziğin geçirmesi gereken değişikliklere dair göz kamaştırıcı bir yaklaşım sunuyor.